Два в степени сто тридцать шесть миллионов двести семьдесят девять тысяч восемьсот сорок один. Минус один. Это новое самое большое простое число (и не ваша любимая группа, а просто число!)

0883750973995977687416411861067989576855334864723995205060798449228721358061244076525539478775000439

5347501701549745762834102958481023835255352192200180198498552136822893544212337319410484368519373650

8609493602871131747101857143206470819983730614862878257124301338862520617391027430764695418172448981

5008305937259728175843471969304505016010624205115241396117063758595818539722355781328791512832801883

9057613209938389056582966505524091383431835522276577489117796697500310932940933867442316193483512025

5151308427150097668052460299803048486048403202837881227404218937078614698622508383318025612408295292

9091707884436572049502580821237700560065034341723563299580864533178881894890817148581725172201276201

7969237631825861062073285000564078764795356659196781904507581604632938788368647964197805694588255164

3497172451966966844890200336467664985643635857298544158284931783349632302774755550728620334625482940

8752819531771512548534236253532983572231189002194916586521583207586932781862770923681466147078393925

8100511697858095790246995818943348603152161928561102076514239667665213403098510766174806985820594948

2643728596113195156597488375426738642144176131987821505057297453829068899339992814613745110061647277

0615317490123443053252568975041397721388444728240993479383102138939474913207852732017423227078422701

3566971694667037080836180794813296009003535208425422441777803674447454356507470629694869791580237170

2094278733776147266120050003135077004846842717866861757111736421269721307120783435298683457230508343

1740899929332096353699971532072957065271098903819080650935808305441863784563017229089397950184268543

1649492768629217469905421196443396154736494599790079320155382033853504689532400817479031325421715124

5566168983819393872759975724676491163717912806694071829494592624092973145718801898764029752512431652

5566024837865170240623526407422821550236896304702014095938964912978795136232523669234456622467126739

1398165304599499079925897591386148911902688664792591382935344547478704595502664031697621221007000470

6121677834132204200606324211827381187223549193951581244599150674606319945604975770404524304336379988

5894076948212885567327674569886225980413232733884037412589816633520056317415512051649914439327486137

6083591442970171573888104854988312199182901014926850484818422643192545735755527775863616561968526255

2283204621600598891947556515321789886171515870867825419822967508774065858599643033020140028480657400

2203555588844662627511328369016378345591415989521940346298981936092825851255766284371056976470049162

1548073690832945058302591452885220863877781606183882380094087707379600609399859625286101373802454986

9935267086772713455632301543690202916651504413793937006907904764384101523553500627170626460509948905

4644595810927300736152995828999043944952019943955341768394229723276445057467663233726580498705079885

8992095967002042153063216515938495760914578614906876209394705477100706847552395302037080671422392047

3742226315524508738324956945039023998478646195553074921299487069491064156522752110618417514317723578

2665516740169991210894104051324172101342688812408069791763409823897119696573840413626153002666877414

3865793815668139289347131503338953243502389720455854576958034032479409708099139106369311217336939383

9382857014242361846477568187597937990553794933120875765715981100862964402259328317365131116298319720

2094673785510568033571115077434554443040151044906072043400491634222562075455396438726011593229705477

6196071490271849463581569336549919225607927260501313608595368499577843435996477273653164861197280952

7930622814851153710789009858829394829472230242830210424394590491626539044809434102144958489674491930

7683760739740514348830691270811865394548137192549075383799924261484335684899167522475802289148339295

2589290129281228737392233893368463309715954800520224775009676451000679989178002305705432094833831632

6311357488843585140396136107647072737960722563759085121585373491428557420593557089132682291724265321

3481274408476552931528731205963307144969970499453426908657434110062915892427539913857139321667534049

9135269714998523381872762016319141725691269335157407099734236572222115727736003893653342789061628337

7409768161609806765480168426578300448364499998011569067268459285770970652282410687222449366893009114

8918002074168349274856658824009498591099861296108856389582437768810638281898371009548744373223726037

8722942061760492634565872918507769481483003437973756129355950164467553402479480743560482449935807658

1302439203942842545971761068548589825900415087287508701506741956954238304989856758300246281190774970

9721089537948607229466210147399303032563539553432256389221113408113863121603268219028629707506376390

1391175286441974449728252207646268497611653182098590749720465111021873781106005761331553856649992998

5032947114537264780555942998356015486410404469477460836043532683080976891728229984131523372455915690

9539242056858770432068700746801420853475338993570261755193094524872692203566328652028905411088309934

7970568332389712504457224688572012770307636328823597992870548957387731331826024684155248418050676672

6244351069551707431714348064657583925088672657599501418680582118069885780897910385240519623146895676

2768871202742260907212688051386411963760828544709644682486143650053988012706556567540241440810142441

7012848877951857938893435551608028623006529595757344492928781000204002353025874791875166420351417173

3680906739757311219053896875669319257432471838032411237946029238307449204762036299680535654452791165

1800776782392287891924026248675691118923992503445280718243507236978214787227432694814380861368408722

3842911821642282072378552452117716968772496770287165633448782284367700447847781711228005537893777228

4703177909757910941704809576561235753602658221278618745828702186457862298348409300733206257372113293

4427509637575983410884630686177012074138955455004931867187733173251974489811339569091702040649236815

2702444419265190075821626109055384330095555657872833758443936533855843067619694768930762339542572807

8654726038570390674714600345577103195962920082635315036068832510350332897153481221339903528122451853

6305763471013161616901348398388498606119250353205319386919910663696693585081272940693527835899821947

4692298873143110340850973113197648994468470532627945700519405358214681614528291594849107233778178691

2733894680329678978593984516536612730850554268515269680027201523348670406686624516367776329654706077

9172480945920396904147707208213922988733688708784415701704020199685745954051365055383290082393482810

4601874358573990011072595583137600660561113873874081890406295729433137643671747653582708314554812236

4955134972313061905469937787515879903287278189699750573820112783112441712751739090952028165570075257

8508831120105699263815521935497694747335038184165482852493988006772593847316213260128715365551815410

1792257176336400140323470008443385369583519340568237429824834805154501463633145987789198392483264752

9598628564255962439271941537397238870632226003191158092007061143247814795791471911283411853289872619

8763970338019044587543431500517447771335001602113091428506337929317903972818876028355450609521703252

8583940060277007911468988026051019979568991721730805023670848039314844089161514835231484051963265539

5932724686680795434226160727016649510582525478101947015611208459625085749211565996138827489992195087

3590821269714042576109793633513001013497414456171404713349306420812650730435380945514220378654950392

5978751898257558498892202744310528981708735016411852344286198526809822442423752155164828653151618195

4274141277547174659066173270413110005099986670953284101030879500891205702583881452097975616848895962

6987238471513118697395142442334189209131227763805638839498851409359010305861251178269734648443542844

2845641234665180538766447893650996118572572782539535893950498447981511889051112427072710988703664972

5760960581968436453411347514368341762497298693765465776550008684480527363769009243289422541421149035

9046750855416484492645331295272640286346772564852682400932747184224863591835512635580508934228904760

1980215049035203053573026260398379196687860917979151967325865492463407612168733638271055388798276416

6310287727644922503165526357398490950733040840129721738065640644713890371111055420398099667767140246

2289254193966908128255330595555949875834296896648091883925721190930983924670317863324472614072230332

3993764487446269692721398835436687465860030206550383640571274334983490505117370252277866499254937978

2444191053369307676768536830738103942240026358318853585493006050072682536186492403699587334154882936

5672133667636421874358954020666114198320805533772987959467309938698229985276501791004008551859694049

1289895913764347714882784451611136358419034401067104786603691882363354177514508654662044315513724328

6744638986066606560701821985136475870706501145162681195173147460593251359350790385520893129204338653

5810666293351978949139024886984508518100017206070943343025651519531140415664898731366212571233778658

1021987492675512964744510439905594233994584849814904115207995114269975690157912857306313651463040181

0568028888444457341218844727373201314591892874838788425746313274975116696877938284192410410932629698

7060834873924662731612284063792340061487107288890567802221567304729621478798353331776232096750780194

7668847591477123720525077599971789998336552324685131344129013050441159394295908900290961539847693096

3618691640379258294936378152232307319301140356749727150365260569292251751352435299604905404757474726

3021089057648917216798523361502438863951056578335804354712998976012869920497909471087482393419222032

9101342129836513139278518745524341730855808270333258845880719737995481458658305740015852431902549652

2252343559082541923932926495234249473822370201798253580538538349885640535404234688203936258996253021

1261339277408531272284477466972409439825685901304448481769761230562181150989557870018151064160195285

1152…

Новое самое большое простое число было найдено исследователем и бывшим сотрудником Nvidia Люком Дюрантом. Для его поиска энтузиаст развернул собственный вычислительный кластер в облаке. При этом расчеты проводились не на процессорах, а на видеокартах.

Как сообщается на сайте GIMPS, первый результат поиска, свидетельствующий о высокой вероятности того, что новое число действительно является простым, Дюрант получил 11 октября. На следующий день исследователь убедился в результате с помощью контрольного алгоритма (теста Люка — Лемера) — тот однозначно подтвердил простоту найденного числа. Затем результат Дюранта был перепроверен несколькими экспертами с помощью разных программ, реализующих тот же алгоритм, причем вычисления проводились как на графических картах, так и на обычных процессорах. 21 октября GIMPS официально объявила об открытии нового числа.

Как и подавляющее большинство рекордно больших простых чисел, открытых за последние столетия, новое число относится к числам Мерсенна, то есть может быть представлено в форме степеней двойки за вычетом единицы. Французский математик Марен Мерсенн внес значительный вклад в исследование простых чисел в XVII веке, хотя сами числа обсуждались еще древними греками.

Самые первые числа Мерсенна — это 1, 3, 7, 15, 31 и 63, то есть 2¹−1, 2²−1, 2³−1, 2⁴−1, 2⁵−1, 2⁶−1 и так далее. Как видно, не все они являются простыми — 1, 15 и 63 к ним не относятся. Кроме того, не все простые числа являются числами Мерсенна, — например, 11, 13 и 17 в форме степени двойки представить нельзя.

Тем не менее числа Мерсенна действительно превалируют в историческом ряду рекордсменов — прежде всего потому, что их поиск существенно легче, чем поиск простых чисел другого типа. Для чисел Мерсенна существует наиболее быстрый и эффективный алгоритм проверки — тот самый тест Люка — Лемера, сформулированный Эдуардом Люка в 1878 году и доказанный Диком Лемером в 1930-м. Сложность проверки простоты числа с помощью этого теста при этом растет с квадратом самого числа, поэтому поиск все новых простых чисел требует кратного увеличения вычислительных ресурсов.

Сейчас поиск новых рекордно больших простых чисел преимущественно проводится не университетскими математиками, а волонтерами GIMPS. В результате полтора десятка рекордов за последние десятилетия принадлежат именно этому сетевому сообществу. Простые числа широко используются в некоторых важных современных алгоритмах шифрования (например, RSA), и в этом смысле они имеют конкретное практическое применение. Однако это не касается рекордно больших простых чисел с миллионами разрядов в десятичной записи, они для криптографии не нужны. Их поиск — задача прежде всего эстетическая, хотя в прошлом она и дала несколько важных результатов в теории алгоритмов и компьютерных науках.

А теперь — идеальный саундтрек для этой новости

• И красота июльского заката, и тоска в глазах коричневого пуделя, и осколки светошумовой гранаты Все это есть в новом альбоме СБПЧ «Животные пьют из луж». Премьера пластинки и нового клипа на «Медузе»

«Медуза»